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Lerch zeta function : ウィキペディア英語版
Lerch zeta function
In mathematics, the Lerch zeta-function, sometimes called the Hurwitz–Lerch zeta-function, is a special function that generalizes the Hurwitz zeta-function and the polylogarithm. It is named after the Czech mathematician Mathias Lerch ().
==Definition==
The Lerch zeta-function is given by
:L(\lambda, \alpha, s) = \sum_^\infty
\frac .
A related function, the Lerch transcendent, is given by
:\Phi(z, s, \alpha) = \sum_^\infty
\frac .
The two are related, as
:\,\Phi(\exp (2\pi i\lambda), s,\alpha)=L(\lambda, \alpha,s).

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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